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已知数集序列{1}{35}{7911}{13151719}…其中第n个集合有n个元素

字号+ 作者:江苏在线 来源:未知 2019-12-16 23:39 我要评论( )

已知数集序列{1},{3,5},{7,9,11},{13,15,17,19},,其中第n个集合有n个元素,每一个集合都由 已知数集序列{1},{3,5},{7,9,11},{13,15,17,19},,其中第n个集

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  已知数集序列{1},{3,5},{7,9,11},{13,15,17,19},…,其中第n个集合有n个元素,每一个集合都由连续正奇数组成,并且每一个集合中的最大数与后一个集合中的最小数是连续奇数.(1)求第n个集合中各数之和Sn的表达式;(2)设n是不小于2的正整数,f(n)=ni=113Si,求证:n+n?1i=1f(i)=nf(n).

  假设n=k(k≥2)时,等式成立,即k+f(1)+f(2)+…+f(k-1)=kf(k)成立,

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